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Matemática

Acertijo Moncadista y otros dos

Después de la maravillosa conmoción causada por el primer chícharo matemático (vendrán otros), les propongo estos tres acertijos, que casi todos podrán resolverlos. Los que puedan y deseen fundamentar sus respuestas, seguramente tendrán el agradecimiento de los acertijandos. Continue reading

Respuesta a un chícharo matemático y dos caramelitos

El chícharo fue el primer ejercicio del segundo día de la XVIII Olimpiada de Matemática realizada en julio de 1976 en Austria. Tuve el honor de ser el profesor acompañante y jefe de la delegación de los tres concursantes cubanos. Dos varones y una hembra. Sarah María Duyos, y Jorge Ramírez de la Vocacional Lenin; y Arturo Presa del IPU Cuqui Bosch de Santiago de Cuba. Mi sincero homenaje a estos tres excelentes estudiantes de entonces. Continue reading

Un chícharo matemático y dos caramelitos

Para no desencantar a quienes me retan a poner acertijos matemáticos de alto calibre, aquí va uno de estos. Y para no pecar de elitista, les planteo dos en que todos podrán ejercitar el intelecto, sin sufrir de siomates. Hallar, con demostración, el mayor número que sea el producto de números enteros positivos cuya suma sea igual a 1976. Continue reading

Respuesta a “Competencia entre el matemático y el jurista”

Comenzaré como usualmente hago en mis acertijos, rindiendo homenaje a personas reales. Basilio, que me honra con su amistad, es un gran matemático y su apellido es Zubillaga; tiene una muy larga trayectoria como matemático en el ICID y es autor de varios libros de Matemática para pensar, aprender y divertirse. Continue reading

Competencia entre el matemático y el jurista

¿Cuál es la edad de cada uno de los hijos de Benjamín? ¿A qué pelotero famoso se referían y cuál sobre nombre le puso Bobby Salamanca? Basilio le dijo a Benjamín que nunca se explicó por qué con tanto talento para la Matemática había estudiado Derecho. Benjamín le respondió que la Matemática era muy importante para ser un buen jurista y le puso varios ejemplos. Vea el nuevo acertijo de Nestor del Prado. Continue reading

Respuesta a malabares numéricos y regla de tres

Cuando escribí el acertijo yo tenía identificadas nueve variantes, pero no quise apretar demasiado, por eso dejé la meta en cinco. La inteligencia colectiva nos ha permitido llegar a 20 variantes, con operadores más convencionales (+, -, *, /, !) y con otros menos convencionales pero válidos (Combinación, sucesor y derivada). Continue reading

La Matemática y la Psicología en interacción armoniosa

Cuenta mi amigo, el eminente psicólogo Manuel Calviño, que muchos de los candidatos a estudiar Psicología confesaban que lo hacían entre otras razones porque se iban a librar de la Matemática. La Psicología es muy importante para la Matemática y viceversa, como veremos a groso modo en este artículo. Continue reading

Malabares numéricos y regla de tres

Con tres números naturales del 1 al 9, iguales entre sí, construya el número 12. Si logras cinco variantes la calificación es Excelente++. Si logras cuatro variantes, la calificación es Excelente. Si logras tres variantes, la calificación es Muy bien. Si logras dos variantes, la calificación es Bien. Si logras una variante la calificación es Aprobado. Continue reading

Respuesta a la paradoja del cumpleaños y otra buena nueva

Como pudieron comprobar, en este acertijo subimos un poco la varilla de salto matemático. Y como casi siempre incluimos una suave y relajante en la que casi todos pudieron participar con éxito. Veamos la respuesta de cada caso. Continue reading

La paradoja del cumpleaños y otra buena nueva

Vamos con dos ejercicios movilizadores del pensamiento analítico y del creativo. Si se juntan 60 personas en una actividad cualquiera, sucederá que dos de ellas habrán nacido el mismo día y el mismo mes. ¿Considera cierta esta afirmación? ¿Por qué? Continue reading

Respuestas para “Ayudemos a esta anciana y también a la jovencita”

Es un problema típico de congruencia modular, hubo razonamientos excelentes, algunos más detallados, con descartes sucesivos de divisibilidad y alguna redundancia. Otros muy sintetizados y demostrativo de buen dominio de la teoría de las ecuaciones diofánticas (son con números enteros). Continue reading

Ayudemos a esta anciana y también a la jovencita

Una anciana llevaba limones cuando se le rompió la bolsa y rodaron cuesta abajo. ¿Cuantos limones llevaba? le preguntaron, ella que era profesora de Matemática respondió: “No lo sé, pero podemos calcularlo, recuerdo que eran menos de 70 y que al contarlos en grupos de 2, de 3, de 4 y de 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente”. Continue reading

Respuesta a “Tres en uno de abril para abrir las entendederas a alta velocidad”

Gracias por las respuestas. Solo ZarKastico y Oro se refirieron al tiempo consumido en responder. Aquí la velocidad importa, noten que excepto el III no eran problemas que reclamaban conocimientos matemáticos especiales. Los tiempos que asigné responden más a una provocación que a un estudio científico. Continue reading

Tres en uno de abril para abrir las entendederas a alta velocidad

Les propongo estos tres problemas de diferente naturaleza y complejidad, para que no se vayan en blanco. Aquí la velocidad cuenta. Lea completo cada enunciado. Si tienes que utilizar más de 5 segundos para responder este primero, debes entrenar tu agilidad mental. Si un corredor de maratón, sobre pasa al que va en tercer lugar, ¿en qué lugar se colocaría? Continue reading

Álgebra, Plusvalía y Socialismo

El Álgebra, esa hermosa rama de la Matemática, tiene muchas más aplicaciones que las que conocemos desde la educación media. Y el hecho de que solo se enseñen en ciertas carreras de la educación superior no implica que sean complejas o inalcanzables para cualquiera. Se dice que Karl Marx tuvo que profundizar en matemática para entender los procesos económicos que le permitieron escribir su obra cumbre “El Capital” Continue reading

Respuesta a los 54 sabores de Coppelia y la Matemática

He quedado gratamente sorprendido por el impacto de este acertijo. Ya suponía que los alérgicos a la Matemática se irían por el camino de las conjeturas “heladísticas”, la nostalgia y las incredulidades. Les aseguro que existieron los 54 sabores. Conocí muy bien a ese estudiante que los probó todos: fui yo. Aquí la respuesta del estudiante universitario de Ciencias Matemáticas. Continue reading

Los 54 sabores de Coppelia y la Matemática

Un estudiante universitario de Ciencias Matemáticas se propuso probar los 54 sabores que ofertaba en la década de los sesenta la heladería Coppelia, inaugurada el 4 de junio de 1966. Para llegar a su objetivo lo antes posible y con un gasto acorde a su escaso presupuesto, aplicó la variante de ir los martes y jueves después de salir de las clases de educación física. Continue reading

El as de las matemáticas (+ Fotos y Video)

Eran cinco horas para resolver 10 problemas. Los concursantes iban mandando sus respuestas y, gracias a la utilización de un sistema semiautomático, el jurado daba las calificaciones casi al momento. La final regional del ACM-ICPC pasó a la historia por ser el mejor resultado para Cuba al lograr responder todos los problemas. UH ++ fue el protagonista de la hazaña, un equipo que bien conoce Marcelo Fornet Fornés quien lo integra hace varios años. Continue reading

Respuesta a cuántos rectángulos hay en esta figura

Pues bien hay al menos cuatro métodos de resolver el problema, con algunas similitudes entre ellos. En cualquier caso, incluyendo los que contaron a lo “Rafael”, se percataron que existían rectángulos de diferentes dimensiones, y trataron de ir barriendo visualmente y sumando hasta llegar al supuesto total. Continue reading

¿Cuántos rectángulos hay en esta figura?

Volvemos con el contagioso acertijo de contar figuras, en que además de la vista y la aritmética elemental hay que utilizar el razonamiento lógico. Para que no haya suposiciones de trampas, les informo que no hay ningún cuadrado, aunque se puede decir que el cuadrado es un caso particular de rectángulo en que todos los lados son iguales. Continue reading

Matemática superior: indispensable para el desarrollo de la ciencia y el buen funcionamiento de la sociedad

En un artículo anterior, el de la Matemática elemental, anunciamos que trataríamos lo relativo a la Matemática más desarrollada o especializada. Francamente no pensaba escribirlo tan pronto, pero el debate producido me estimuló a no aplazarlo demasiado. Continue reading

Respuesta a tres ideas creativas para… (I)

Como había prometido inicié un ejercicio de generación de ideas creativas aplicado a problemas reales de nuestra sociedad. Como era de esperar algunos, por cierto los menos, lo tomaron de manera jocosa pero la inmensa mayoría se lo tomó muy en serio con ideas muy creativas y sustanciosas. Otros no resistieron escribir hasta cuatro, sino llegaron a 10 y más. Continue reading

Respuesta al acertijo más difícil del mundo

Para resolver la mayoría de los acertijos lógicos es necesario aplicar un método de suposiciones y descartes en pasos sucesivos. En este caso solo tenemos posibilidad de hacer tres preguntas por lo que deberemos elegirlas muy bien, la primera de ellas debe de estar orientada a conocer la identidad de un científico del que se tenga la seguridad de que no es Aleatorio, note que no buscamos saber quién es aleatorio, sino quién no lo es. Continue reading

El acertijo más difícil del mundo y otro suave

No está demostrado que este acertijo sea el más difícil del mundo, tal como es divulgado internacionalmente. Lo que sí les puedo asegurar es que entre los acertijos lógicos, es uno de los mejores. Con toda intención lo he recreado, no para evitar que quienes quieran responder por cabeza ajena lo hagan, sino para darle ese toque de distinción que ustedes merecen. Ya saben que en mis respuestas dejo casi todo claro y jamás me atribuiré mérito ajeno. Continue reading

Dar una interpretación creativa a cada situación

Seguimos dándole un reposo a los cálculos numéricos sofocantes y a la lógica matemática profunda. Intente dar una explicación creativa a cada una de las siguientes situaciones que describo. Continue reading

Respuesta a las regla de tres, el amor y la amistad

Ya había advertido que vendrían muchas alternativas maravillosas. Para hacerle honor al concepto matemático de la regla de tres, hice una selección en que hubiese la mayor correspondencia de número y contenido. Espero que hayan pasado un feliz 14 de febrero, y lo más importante que cada día de nuestras vidas sea un 14 de febrero. Continue reading